"Основы геометрического моделирования в машиностроении"

На основе опыта преподавания аналогичного курса школьникам сделан вывод о возможности развития пространственного воображения при отсутствии навыков черчения. Представлены способы формирования пространственных представлений с использованием CAD модуля системы ADEM, библиотек параметрических моделей базовых элементов формы и натурных образцов. Способность моделирования сложных пространственных объектов различными методами формируется на основе освоения приёмов построения плоских и пространственных кривых и типовых функций CAD модуля в процессе решения практических задач. Приобретение компетенций формирования чертежей по 3D моделям и их оформления в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД реализуется самостоятельно при выполнении индивидуальных заданий.

Традиционный подход, декларирующий цели обучения начертательной геометрии предполагает развитие пространственного воображения в процессе отображения объёмного объекта в виде проекций на плоскости, способов решения на плоскости различных позиционных и метрических задач для того, чтобы, в конечном итоге, решить обратную задачу: представить результат в виде модели объёмного объекта [1].

Однако практика преподавания начертательной геометрии (из-за отсутствия учебных часов?) практическую реализацию обратной задачи, как правило, игнорирует, видимо считая, что теоретических знаний приобретённых студентом достаточно, а там "жизнь научит" (в процессе решения задач проекционного черчения и выполнения технических рисунков).

Многолетняя практика преподавания авторского, эксклюзивного курса "Основы геометрического моделирования" в ряде довузовских заведений г. Самары [2] показала, что с задачами по 3D моделированию воображаемых объектов учащиеся начальной школы справляются лучше, чем например, ученики 8-х классов.

Это обстоятельство позволило сделать вывод о том, что сознание учащихся младших классов со дня рождения в объёмном мире ещё свободно от традиционных способов отображения пространственных объектов на плоскости, не "забито", например, правилами отображения реальных объектов на уроках рисования. Другими словами, чем раньше обучаемый, живущий в среде 3-х мерного пространства пытается моделировать (на плоском экране монитора) объёмные воображаемые объекты или пространственные объекты произвольной формы с натуры, тем его действия естественнее, а результаты качественнее (фантазии богаче?).

В контексте рассматриваемого вопроса о формировании компетенций в новом курсе для развития пространственного воображения и его применения при решении комплексных (метрических и позиционных) задач, традиционно рассматриваемых в курсе начертательной геометрии, студента с "нулевым" уровнем подготовки, но освоившем школьный курс стереометрии целесообразно научить, в первую очередь, работе с объёмными моделями, представляемыми в виде псевдо объёмных плоских проекций на экране компьютера. Знаний по черчению при этом иметь не обязательно.

В этом случае обучаемый имеет возможность (на первом этапе) сопоставления натурных объектов канонической формы (цилиндра, конуса, параллелепипеда и др.) и их псевдо объёмного представления в виде моделей на плоском экране, выбираемых из библиотеки параметрических моделей базовых элементов формы (ПРМ БЭФ), используя технологию баз данных, тем самым формируя свои навыки распознавания объектов по их моделям; однозначно определять форму и метрические характеристики объекта, задавать вид модели и окраску её поверхности; выполнять аффинные преобразования с моделью в соответствии с заданным расположением объекта в пространстве; выполнять "локальные операции", имитируя процесс лепки объекта из пластилина, путём изменения  пространственного положения и вида отдельных элементов модели; моделировать последовательность преобразований, например, отсека плоскости в ленту Мёбиуса, а цилиндра - в бутылку Клейна; выполнять задания по моделированию наперёд заданной композиции из однотипных объектов, например, идеальных кристаллографических ячеек строения твёрдого тела; реализовать конструктивный метод создания сложных объектов из БЭФ с выполнением булевых операций и т.д.

В качестве инструмента, с помощью которого с первых дней занятий в вузе студенты развивают способности (формируют компетенции), выбран CAD модуль CAD/САМ/САРР системы ADЕМ VX [3]. Система обладает, по нашему мнению, рядом существенных преимуществ по сравнению с другими современными системами для использования в учебном процессе вуза, например:

• будучи отечественной разработкой, предназначенной для профессионального использования, вобрала в себя опыт реального "сквозного" проектирования и производства с соблюдением государственных стандартов ЕСКД разработчиков, ранее приобретённый ими на передовых предприятиях, в частности, в аэрокосмической отрасли;
• является интегрированной системой с постоянно развивающимся мощным функционалом, позволяющем реализовать процесс "сквозного" проектирования в процессе последовательного освоения студентами конструкторских и технологических дисциплин;
• удобна в использовании как в компьютерных классах вуза, так и при самостоятельной работе дома.

Приведённый выше небольшой перечень возможностей развития пространственных представлений обучаемого с использованием нового инструмента, каким является CAD модуль системы, позволяет утверждать о его неоспоримом преимуществе перед возможностями начертательной геометрии.

Главным же преимуществом использования CAD модуля является возможность представления моделей (объёмных) пространственных объектов в цифровом виде, однозначность определения координат расположения в пространстве любого из элементов объекта, а также точность его позиционирования (до 10^-3 мм и выше), что позволяет получать, в частности, точные развёртки развёртываемых поверхностей.

Если при реализации нового подхода, как уже было отмечено, для решения комплексных (метрических и позиционных) задач, традиционно рассматриваемых в курсе начертательной геометрии, навыков черчения не требуется: БЭФ выбирают из библиотеки ПРМ; для построения тел вращения (например, сфер, эллипсоидов, параболоидов, гиперболоидов) используют, в частности, конические сечения (полученные сечением модели конуса плоскостью) или их фрагменты; для построения тел смещением профиля - обводы тел в виде "временных" проекций или их элементов на произвольно по отношению к объекту располагаемые плоскости, фрагменты ортогональных (2D) проекций, ассоциативно построенных по 3D моделям объекта; то для создания моделей более сложных объектов требуются навыки построения плоских и пространственных кривых (отрезков, дуг окружностей, сплайнов и пр.).

Освоение методов (приёмов) построения и редактирования плоских и пространственных кривых (аналогично редактированию 3D моделей) в новом курсе при наличии теоретической подготовки (в виде лекций) трудностей не вызывает и осуществляется студентами в соответствии с возможностями CAD модуля "по ходу возникновения" в них надобности. "Кривые" профили студенты используют для 3D моделирования различных (линейчатых: развёртывающихся, неразвёртывающихся; винтовых, поверхностей вращения, каналовых, циклических и пр.) поверхностей и их фрагментов, на основе которых моделируют объёмные объекты, применяя метод граничного представления, а также реализуют приёмы гибридного моделирования.

Большую роль в геометрическом моделировании ГТД занимают плоские и пространственные модели, например, стандартных и типовых деталей, построенные с использованием различных методов параметризации. Практическая часть курса предполагает приобретение умений и навыков построения параметрических моделей (ПРМ) с помощью табличной параметризации от простых к  более сложным (2D моделей заклёпки и болта, 3D моделей болта, корончатой гайки, штуцера, лопатки компрессора ГТД) и создание библиотек для их дальнейшего практического использования.

Для формирования способности получения моделей продукции и объектов производства  (ПК-11 по ФГОС ВО 3+)  на практических занятиях студенты также решают задачи, рассматриваемые в разделах "Геометрическое и проекционное черчение и "Техническое рисование" традиционного курса инженерной графики, такие как:

• построение обводов 3D объектов циркульными и "лекальными" кривыми (сплайнами);
• построение ортогональных проекций объекта (видов, разрезов, сечений, местных видов и разрезов, выносных элементов) по 3D моделям (элементов ассоциативного чертежа);
• построение моделей несложных 3D объектов по ортогональным (2D) проекциям;
• построение аксонометрических проекций 3D объекта с вырезами, печать и нанесение светотеней вручную.

Изучение стандартов ЕСКД студенты осуществляют в виде самостоятельной работы, однако каждое практическое занятие или лабораторная работа предваряется выполнением тестовых заданий.

Практическая часть нового курса прошла апробацию в экспериментальных группах студентов (начиная с 2012-2013 уч. года).

По итогам освоения курса студенты обязаны предъявить правильно выполненные по индивидуальным заданиям работы: пять комплексных задач по взаимному пересечению моделей геометрических объектов (формат А3); технический рисунок по 3D модели с вырезом четверти (формат А4); альбом (формат А4) из восьми решённых индивидуальных заданий (построенные 3D модели, виды и разрезы по 3D моделям с простановкой размеров и соблюдением ГОСТов ЕСКД), содержащий эскизы, аксонометрические изображения, а также электронные копии этих работ (в виде файлов).

Список литературы

1. Фролов, С.А. Начертательная геометрия: Учебник. - М.: Инфра, 2007. -286 с.

2. Чемпинский, Л.А. К вопросу обучения основам компьютерного геометрического моделирования //Модернизация профессионально-педагогического образования: тенденции, стратегия, зарубежный опыт = Modernization of the professional pedagogical education: trends, strategy, foreign experience : материалы международной научной конференции, г. Барнаул, 18–20 октября 2017 года / под науч. ред. М.П. Тыриной, Л.Г. Куликовой. – Барнаул : АлтГПУ, 2017. C.140-143

3. www. adem.ru

В разделе "Для учебных заведений" нашего сайте размещены методические материалы, проф. Чемпинского Л.А.

Основы геометрического моделирования в машиностроении.

Библиотека 3D ПРМ БЭФ: моделирование сложных тел и поверхностей. Решение метрических и позиционных задач.